"Estructuras Seguras: Desvelando el Enigma de las Fuerzas Internas y Externas"

En la mecánica de materiales y estructuras, es importante distinguir entre las fuerzas externas y las fuerzas internas en un cuerpo sólido. Estas dos categorías de fuerzas son fundamentales para el análisis de estructuras y sistemas en equilibrio.

1) Fuerzas Externas: Las fuerzas externas son aquellas que actúan sobre un cuerpo desde el entorno externo. Estas fuerzas incluyen cargas aplicadas, fuerzas de apoyo, presiones, y cualquier otro tipo de fuerza que actúa directamente sobre la estructura desde el exterior. Algunos ejemplos de fuerzas externas incluyen:

A. Cargas puntuales: Fuerzas aplicadas en puntos específicos de la estructura.

B. Cargas distribuidas: Fuerzas que se distribuyen a lo largo de una longitud, área o volumen de la estructura, como la presión del viento en un edificio.

C. Reacciones de apoyo: Las fuerzas que los apoyos o conexiones ejercen sobre la estructura para mantenerla en equilibrio.

Para analizar las fuerzas externas, se pueden utilizar métodos como el sistema equivalente de fuerza y par, que simplifica todas las fuerzas externas en un solo punto y un par para facilitar los cálculos de equilibrio.

2) Fuerzas Internas: Las fuerzas internas son aquellas que actúan dentro del cuerpo sólido en respuesta a las fuerzas externas y las restricciones impuestas por las conexiones estructurales. Estas fuerzas internas incluyen momentos (fuerzas de torsión), cortantes (fuerzas que actúan perpendicularmente a la longitud de una viga o estructura) y fuerzas axiales (fuerzas de compresión o tensión en una estructura).

Las fuerzas internas son el resultado de la distribución de cargas y momentos a lo largo de la estructura y son esenciales para comprender cómo una estructura resiste las cargas externas y cómo se deforma en respuesta a ellas. Calcular estas fuerzas internas es crucial para diseñar estructuras seguras y eficientes.

La metodología utilizada para calcular las fuerzas internas generalmente se basa en los principios de la mecánica de materiales, como la ecuación de equilibrio de fuerzas y momentos en secciones transversales de la estructura. La utilización de sistemas equivalentes de fuerza y par no es adecuada para determinar las fuerzas internas, ya que estas se relacionan directamente con la distribución de cargas y momentos a lo largo de la estructura.

En resumen, las fuerzas externas se refieren a las cargas aplicadas desde el entorno externo a una estructura, mientras que las fuerzas internas son las reacciones internas en el cuerpo sólido en respuesta a esas cargas. La metodología para calcular estas fuerzas es diferente, y es importante comprender ambas para el análisis y diseño adecuado de estructuras.

Para entender un poco mejor el concepto de las fuerzas internas, fuerzas externas y el concepto del sistema equivalente fuerza par, consideremos el ejemplo de una viga horizontal soportada en ambos extremos. Esta viga está sometida a unas cargas puntuales como se muestra a continuación:

Figura 1

Queremos analizar las fuerzas internas y externas en esta viga.

Fuerzas Externas: Dos cargas puntuales aplicadas en ambos extremos en voladizo de la viga es una fuerza externa. Digamos que esta carga es de 3 y 2 ton hacia abajo. También tenemos las reacciones de los soportes en los extremos de la viga. En este caso, habrá dos reacciones en los puntos de apoyo, ambas hacia arriba, que juntas deben equilibrar las cargas aplicadas. Del análisis estructural clásico, se calcula las reacciones realizando sumatorias de fuerzas verticales y equilibrio de momentos, estas reacciones son de 3.25 y 1.75 ton (Ver figura 1), estas reacciones actúan hacia arriba. Todas estas fuerzas son externas a la viga.

Fuerzas Internas: Las fuerzas internas son las fuerzas que actúan dentro de la viga misma. Estas se generan en respuesta a las cargas externas y la geometría de la viga. Para encontrar estas fuerzas internas, debemos considerar secciones transversales a lo largo de la viga. A continuación, se muestra las fuerzas internas de cortantes y momentos en la viga:

Cortante: ton

Figura 2

Momento: ton*m

Figura 3

Ahora, si queremos calcular las fuerzas externas e internas de la misma viga, pero esta vez utilizando método equivalente de fuerza y par, consideraremos que todas las fuerzas estarán aplicadas en el punto A (Este punto fue seleccionado arbitrariamente, en la práctica, su escogencia se puede realizar por conveniencia dependiendo lo que se esté deseando encontrar). Para el cálculo de la reacción vertical en A, se realiza sumatoria de fuerzas en dirección vertical:

R=SUM(f)y; R= 3 + 2 = 5

MA=SUM(rx x Fy) = [(0.0m´x 3.0tonj)] + [(6.0mi x -2.0tonj)] = -12ton*mk (Dirección -k, ósea perpendicular al plano).

Figura 4

Del análisis estructural clásico, se calcula las reacciones realizando sumatorias de fuerzas verticales y equilibrio de momentos, estas reacciones son de 3.25 y 1.75 ton respectivamente, estas reacciones actúan hacia arriba. Todas estas fuerzas son externas a la viga.

Como se observa en la figura 4, las reacciones son iguales a las de la figura 1, el cual este es el objetivo del sistema fuerza y par, es simplificar disminuyendo la cantidad de fuerzas y momentos y reduciéndolas para una mayor velocidad de calculo y así encontrar las fuerzas externas que actúan sobre una estructura.

Ahora revisemos el cortante y el momento en este nuevo sistema de cargas:

Cortantes:

Figura 5

Momentos:

Figura 6

Como se puede observar en las figuras 5 y 6, los cortantes y los momentos son totalmente diferentes a los de las figura 3 y 4.

La clave aquí es que las fuerzas internas son generadas dentro de la viga misma en respuesta a las cargas y restricciones externas, y estas fuerzas internas varían a lo largo de la longitud de la viga.

En resumen, mientras que las fuerzas externas son las fuerzas que actúan sobre la estructura desde el exterior (cargas aplicadas y reacciones en los soportes), las fuerzas internas son las fuerzas que actúan dentro de la estructura misma como resultado de las fuerzas externas y la distribución de cargas a lo largo de la estructura.

CONCLUSIÓN

Se realizó este trabajo de explica el sistema equivalente fuera y par, ya que se ha observado que se confunde este concepto fundamental de fuerzas internas y fuerzas externas, a lo que puede llegar a conclusiones erróneas al momento de diseñar una estructura, como por ejemplo creer que en el diseño de un muro de contención, calcular las fuerzas triangulares debidas al empuje de suelos reemplazando la carga triangular por una carga puntual medida a 1/3 de la altura inferior, que aunque produzcan las mismas reacciones en la base, los momentos y las cortantes en el vástago del muro de contención son totalmente diferentes. También creer que se puede aplicar las fuerzas inerciales del sismo actuando en su centro de masa, simplemente distribuyendo de forma distribuida la carga del sismo, dividiendo la fuerza sísmica del sismo entre la longitud del elemento, por ejemplo, en elementos no estructurales de divisiones en mampostería.

En términos de fuerzas internas de cortantes, momentos, torsión:

Figura 7

Figura 8