MDS Ejemplo 1: Espectro Elástico de Aceleraciones de Diseño

Para un edificio dado, las respuestas espectrales se proporcionan mediante mapas de amenaza sísmica, en el caso del Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10 es posible encontrar la amenaza sísmica de todos los municipios del país en el Apéndice A-4. Los Parámetros con los que se realiza el espectro elástico de diseño se toma con base al estudio de suelos realizado en el sitio, donde el perfil suelo se clasifica dependiendo de sus propiedades geofísicas como suelo Tipo A, B, C, D, E, F de la tabla A.2.4-1 del Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10.

La forma del espectro de diseño elástico de aceleraciones, Sa, expresada como fracción de la gravedad, para un coeficiente del cinco por ciento (5%) del amortiguamiento crítico. Donde;

Sa=2.5AaFaI; para periodos menores de Tc= 0.48AvFv/AaFa

Sa=1.2AvFvI/T; para periodos entre Tc= 0.48AvFv/AaFa y TL=2.4Fv

Sa=1.2AvFvI/T²; para periodos mayores a TL=2.4Fv

NOTA: Cuando se utilice un análisis dinámico, para periodos de vibración diferente al fundamental en la dirección en estudio, menores a T0=0.1AvFv/AaFa el valor de Sa se pude obtener como Sa=2.5AaFaI(0.4+(0.6T/T0))

Para el presente Ejemplo se tomara un perfil de suelo Tipo D, Zona de amenaza sísmica intermedia Aa=0.15, Av=0.20. EL coeficiente de importancia de la estructura es normal de acuerdo a Parágrafo A.2.5.

Para calcular los valores de amplificación Fa y Fv se utilizan las tablas A.2.4-3 y A.2.4-4 de la NSR-10. Los Valores de Fa y Fv se deben interpolar según las graficas mostradas a continuación. Para el presente ejemplo tienen un valor de 1.50 y 2.00 respectivamente. Los valores de T0 = 0.17 seg, Tc = 0.83 seg, TL = 4.80 seg

Para un periodo t=0.00 seg el valor de Sa=2.5AaFaI(0.4+(0.6T/T0)) = 2.5AaFaI(0.4) = 0.230

Para un periodo de t = 0.5 seg, T0<t<Tc, luego Sa = 2.5AaFaI = 0.575

Para un periodo de t = 1.0 seg, Tc<t<TL, luego Sa = 1.2AvFvI/t = 0.480

Para un periodo de t = 4.0 seg, t>TL, luego Sa = 1.2AvFvI/t² = 0.120

A manera de resumen y de generar la grafica del espectro elástico de aceleraciones se muestra tablas con diferentes valores de t:

A partir de la siguiente información se puede extraer el espectro de respuesta elástico para cualquier periodo T, como se muestra a continuación: